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数学の立て直し 都立受験編

ちょっとブログの間が開きかけました。危険ですね。
先日参加させていただいたチアの学習会の話もしたいところですが・・・
とりあえず本業のお話を。

夏は数学が苦手な子にとって力を立て直す最後のチャンスです。学習塾に缶詰めになるのも結構ですが、自分が
「なぜ数学がとれないのか」
をきちんと把握してから学習するほうががむしゃらにやるより効果的でしょう。

都立受験に限らないのですが、数学が思うようにいかない子は、おおむね以下の三つに分けられます。

1計算が遅い、正確でない
前も述べましたが、数学の入試問題というものはいくつかの計算の積み重ねです。都立の共通問題の場合、大問1の計算は簡単なのですが、後半の問題で要求される計算力は結構なものです。ですので、大問1レベルの計算を基準にトレーニングをしていると、後半の大問で非常にてこずる事になります。

こうした計算が苦手な子の場合、どのジャンルが苦手なのかを見極めてから集中的に対策をとる必要があります。
お勧めは、10問程度の計算テストの繰り返しです。ただし、解いたらすぐ自己採点して、間違いは直しをしてからもう一度。全問正解するまで初めからまた繰り返す・・・という手法です。
一見時間の無駄のようですが、計算が苦手な子の場合「正解が一度出せたからといって安心はできない」側面がありますので、決して時間の浪費ではありません。解けた問題をもう一度解くことからでも、理解を深くしたり、より簡便な手順を見つけたりという成果が生み出せる可能性があります。
このように10問を完璧にこなすことを日々、一か月繰り返すことで、計算力は飛躍的に高まります。

お勧めの参考書ですが、まず苦手分野を見つけるのにはこの本が良いと思います。


計算量は豊富とは言えませんが、丁寧なジャンル分けと各ページ毎に段階別に分かれている点が使いやすいです。計算のページの場合大体4~6問かける3ぐらいの量ですので、日々使えば一か月程度で終わらせられます。

苦手分野を見つけた場合は

ですと大体共通問題で要求されるレベルの計算が載っています。
計算だけでなく他にも良問が多いですのでお勧めの問題集です。

あとはちょっとマイナーですが

こちらはそのものズバリ、の問題集です。若干内容が古いのが欠点ですが。ゆとり解消で現時点では逆に使える問題集になるかもしれません。

2解法が思い浮かばない、どこから手をつけて良いかわからない
こちらはもっと厄介かもしれません。問題が求めているもの、つまり出題者の意図が読み取れない、という可能性があるからです。その原因は、国語力の問題である場合もあります。
 
ちょっと話がそれますが、国語は文系科目、というのはある意味大きな誤解です。相手の意図をくみ取ったり要点を見出したりする作業は多分に数学的ですし、問題文が求めているものを読み取るためには、国語力が必須となります。国語力が全ての学力の基礎になっていると唱える講師も多数います。
 
さて、こうしたお子さんの場合はまず「問われているものは何か」と「与えられた条件は何か」について問題分に線を引くような作業から入ると良いと思います。これも繰り返し言われることですが、実は難しい。
やみくもに線だけ引いて、計算よりもアンダーラインのほうで問題が真っ黒になっている子をたまにみかけますが、それでは意味がありません。

中二の証明で学ぶ「仮定と結論」。これがどんな問題を理解するにも当てはまる手法です。問題文を見たら、まず仮定と結論だと思われる部分を探し、強調(アンダーライン)することを、解法のとっかかりとすると良いと思います。

問題の「仮定と結論」が見分けられるようになったら、こうした問題集を使いましょう。

なんかタイトルがそのものズバリですが、入試に頻出する「ちょっと難問」程度の問題を細かくわけて載せていますので、特定の苦手ジャンルだけ見てみても速攻性があります。

上で紹介した「入試に良く出る数学 標準編」も同じような使い方が可能です。

ちょっとずるい手になりますが、最初のうちは問題文を読んで解法を想像したら解答解説を見てみる、という手法もこのタイプの子には効果的です。結局、最後はどれだけの解法に触れたことがあるか、の勝負になる側面はありますので、「問題集を読む」という作業には非常に適しています。

都立独自校など、高めのレベルが要求されている子の場合は

こちらや

こちらもお勧めです。

3時間が足りない 最後まで解き切らない
このタイプの子も結構います。一見1の計算力型に見えますが、解法を見ていると、一度立てた方針に固執して問題の全体構造が見えないまま延々と計算を繰り返すタイプに多いです。「正面突撃型」などと私は呼んでいます。一問解けないと先に進めない、というタイプのお子さんもここに当てはまるでしょう。

このタイプの子は、数学の考え方、本質が今一つ捉えきれていない場合が多いです。数学的な思考、論理力と呼ばれるような力が不足しています。問題の全体構造を俯瞰することが苦手、という意味ではタイプ2に共通する部分も持っています。

逆にこのタイプの子は粘り強さや計算力はある場合が多いですので、若干観念的な対策をとる必要があります。
例えば

のような、数学の本質論から考え方を示すような参考書が良いかもしれません。
また、直観を養うという意味では

このシリーズも良いかもしれません。ただし、「あの出版社」のものですので問題には超難問が多いです。
都立独自校でも若干オーバースペックかもしれません。

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大学受験情報 お勧め本

先日読んだ受験本で、お勧めのものです。
アマゾンのアフィリエイトを登録してみたので、テストも兼ねて。



最近の流行と言えるかもしれないのですが、多くの大学受験本が大学や予備校の広告を載せる中
そういった広告を排除することで若干”辛口”な評価も載せてしまおう、というタイプの受験本が増えてきました。
この本はそういった趣旨からは若干ずれているかもしれませんが多くの大学や
予備校の模試、参考書に至るまで単に紹介するのではなく
その向き不向きや効果まで述べられています。
さらにこの本の趣旨と言える”大学受験ノウハウ”は、単に大学選びのテクニックにとどまらず
通っている学校のタイプから自分の位置を客観的に把握する。
一貫校と公立生徒の違い
大学ごとの入試問題の難易度(偏差値ではない)の違い
など、実際に欲しいのに中々無かった情報が多数乗っています。
ここ数年でお子さんを大学受験させようと思っているご家庭の方にはお勧めです。
ちなみに文系編がこちら



同業者としても”よくぞ書いてくれた!”と思う内容がいっぱいです。
本当にお勧めですので、ぜひご一読ください。

受験生 夏休みの過ごし方

今塾のほうは期末試験補習のピークを迎えて日々大騒ぎです。
試験期間もそれなりに大切なのですが、これが終ると夏休みがやってきます。

「夏が勝負!」なんて大手の予備校さんや進学塾さんでは良く言いますが
お子さんにしてみたら「何をすれば良いのだろう」というところが本音ではないかと思います。
一部の人を除き夏前はまだ周囲がそれほど受験を意識した行動を取っていないため
乗り遅れた子は何となく過ごしてしまいがちです。
また、父兄の方も気持ちばかり焦ってしまい、お子さんの姿勢とのギャップから
無理やりでもやらせないと・・・と厳しい夏期講習を選んでしまうこともありがちです。

こういった時に大まかでもよいので方針を示してあげられると
お子さんも勉強の目的がはっきり見えてきます。
やらされる勉強より自発的なそれのほうが何倍も効果的であるのは明らかです。

もちろん、お子さんによって方向付けは異なるのですが
一つの例として、「苦手教科一つ、得意教科一つを重点的に」という方針はいかがでしょうか。
良く「苦手を克服して云々」とは同じく塾のキャッチコピーで多々見られる表現です。
しかし、なぜ苦手なのかといえばお子さんにとって嫌いな教科だからですので
苦手ばかりを毎日やらされていては気持ちが滅入ってしまいます。

本来受験の夏の理想の勉強は、今まで学科ごと、単元ごとに学んで来た知識を
入試に対応できるように統合して受験問題に対応させていく形です。
単元ごとの知識を受験用にレベルアップさせる、と言い換えることもできます。

無論苦手教科があった場合それがネックになりますのでその克服が必要なのは当然なのですが
それだけでなく得意な教科に関しては「さらに一歩」進めてあげることで
自信を持って受けられる科目が増えます。
受験直前はどうしても過去問中心の日々になりますので
安定して高得点が出せる科目が一つでもあると、お子さんの気持ちもかなり楽になります。

夏を迎えるにあたって、「何から手をつけてよいか」と方針を定めかねているお子さんには
「苦手は基本から、得意科目は応用でレベルアップを」とアドバイスしてあげては如何でしょうか。

都立高校からの大学受験

先日週刊朝日を買いました。
有名大学に何人「現役で進学」しているか、というリストが目当てです。
受験情報誌などでも現役、浪人を区別してデータ化してくれているものは決して多くないので
こういう生データは出来るだけ目を通すようにしています。

都立高校に限定してこういう記事を読むと、残念なことに
載っているのはいわゆる「独自校」。都から進学指定校や重点校に指定された学校ばかり。
せいぜいが旧学区の三番手高辺りまでで、中堅以下の都立は載せるほど数が出ていないのが現状のようです。
つまり、ある程度名の通った大学に行こうと思えば独自校に行くしかない、という事になります。

※ここで合格者人数についてあれこれ書いたところさっそく苦情コメントが入りました。
誤解を招く数字だったようなので削除します。
とりあえず週刊朝日読んでください(苦笑)7/3

こうした事柄はあくまでも数字上で現れるデータですので、実際には個々のお子さんの資質にも左右されます。
上位何名に入らなければ受験が出来ない、という意味ではありません。
しかしながら、高校生ぐらいともなると親がいくら勉強しろと言っても
内容は難しいわ子供は言うことを聞いてくれないわである程度子供の自主性に任せるしか手がないと思います。
そして、子供の自主性というか、大学への意識に大きく影響を与えるのが周囲の環境です。
普段共に勉強しているクラスメート達がどういう大学を受ける気持ちでいるか
それによって個々の子供の気持ちも大きく変化するものです。

近年高校入試、特に都立入試においては競争が激化しているため、学校も塾も志望を2ランク落とすような
慎重路線で対応しているところが多いです。
不安に煽られるあまり、「まず確実に入れる学校」を志望校にしてしまうご家庭も多いのではないでしょうか。

しかし、今年の就職難でも如実に表れたように、大学のランクは子供の将来に大きく影響を与えます。
何のかんのと言われていますが、日本の社会がある程度学歴社会である事実は動かしようがなく
しかも不況によってその影響は下位の学生により厳しい形で現れています。
つまり、「ある程度名の通った大学でも就職に苦労する」ということは
「知られていない大学では相手にもされない」ということになるのです。
酷い言葉ですが、実際にお子さんの就活を見守っている父兄の方から出た言葉です。

こうした状況まで視野に入れたとき、高校受験において安易に安全圏を選択することは
決して賢い選択とはいえません。
先ほど述べたように、子供の勉強意識も進学意識も、周囲の環境によって左右されますから
「安全に入れる学校」では結局「ほどほどの結果」しか出ないという現実も、充分考慮されるべきだと思います。

私は常に受験においては「納得のいく滑り止めを確保できたら、出来るだけチャレンジ校を」
という方針でやってきました。お子さんの能力ギリギリのレベルであっても
合格しその環境に慣れてついていくことは、入試の厳しさを乗り越えた子であれば
決して難しいことではありません。
一方で、「安全圏だから受けた」という意識のある子は、大学受験においても
「ほどほど」の自信と視点しか持つことは出来ないのではないかと思うのです。

多くの塾にせよ、学校の進路指導にせよ、とにかく目先の安全に目が行きがちです。
せめてご家庭では、お子さんの将来まで見据えた長期的な目線で
進路を考えて欲しいと願っています。
プロフィール

みやせん

Author:みやせん
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